নমিনাল পাই ‘π’ পদ্ধতিতে ভোল্টেজ এবং কারেন্ট সমীকরণ

 নমিনাল পাই ‘π’ পদ্ধতিতে লাইনের মোট ক্যাপাসিট্যান্স সমান দুই ভাগে বিভক্ত হয়ে লাইনের গ্রাহক ও প্রেরক প্রান্তে কেন্দ্রীভূত হয়ে থাকে এবং রেজিস্ট্যান্স ও ইন্ডাকট্যান্সগুলাে লাইনের দৈর্ঘ বরাবর মাঝখানে বিন্যস্ত থাকে বলে মনে করা হয়। নিচের ছবিতে নমিনাল পাই পদ্ধতির একটি সমতুল্য বর্তনী দেখানো হল।

নমিনাল পাই পদ্ধতিতে উপরোক্ত সার্কিট অনুযায়ী, ধরি;

${�}_{�}$= প্রতি ফেজের লোড ভোল্টেজ,

${�}_{�}$ = প্রতি ফেজের লোড কারেন্ট,

$�$ = প্রতি ফেজের লোড রেজিস্ট্যান্স,

${�}_{�}$ = প্রতি ফেজের লোড ইন্ডাকটিভ রিয়্যাকট্যান্স,

C = প্রতি ফেজের লোড ক্যাপাসিট্যান্স,

cos ${�}_{�}$= গ্রহণ প্রান্তের পাওয়ার ফ্যাক্টর, (ল্যাগিং)

${�}_{�}$ = প্রেরণ প্রান্তের ভোল্টেজ,

উপরের সার্কিট উপর ভিত্তি করে নিচের ভেক্টর চিত্রটি অংকিত হল। যেখানে গ্রহণ প্রান্তের ভোল্টেজ $\overrightarrow{{�}_{�}}$ -কে রেফারেন্স ভেক্টর হিসেবে চিহিৃত করা হল।

• আরও পড়ুন: প্রান্তিক ক্যাপাসিটর পদ্ধতিতে ভোল্টেজ এবং কারেন্ট সমীকরণ

নমিনাল পাই পদ্ধতিতে উপরের ভেক্টর থেকে আমরা পাই, 

$\overrightarrow{V_R}=V_R+j0$

লোড কারেন্ট, $\overrightarrow{{�}_{�}}={�}_{�}(\cos {�}_{�}-�\sin {�}_{�})$

লোড সংযোক্ত প্রান্তে চার্জিং কারেন্ট, $\overrightarrow{{�}_{{�}_1}}=��\left(\frac{�}{2}\right)\overrightarrow{{�}_{�}}=����\overrightarrow{{�}_{�}}$

লাইন কারেন্ট, $\begin{array}{l}\overrightarrow{{�}_{�}}=\overrightarrow{{�}_{�}}+\overrightarrow{{�}_{{�}_1}}\end{array}$

প্রেরণ প্রান্তের ভোল্টেজ, $\begin{array}{l}\overrightarrow{{�}_{�}}=\overrightarrow{{�}_{�}}+\overrightarrow{{�}_{�}}\overrightarrow{�}=\overrightarrow{{�}_{�}}\end{array}(�+�{�}_{�})$

প্রেরণ প্রান্তের চার্জিং কারেন্ট, $\begin{array}{l}\overrightarrow{{�}_{{�}_2}}=��\left(\frac{�}{2}\right)\overrightarrow{{�}_{�}}=����\overrightarrow{{�}_{�}}\end{array}$

প্রেরণ প্রান্তের কারেন্ট, $\begin{array}{l}\overrightarrow{{�}_{�}}=\overrightarrow{{�}_{�}}+\overrightarrow{{�}_{{�}_2}}\end{array}$

মিডিয়াম ট্রান্সমিশন লাইনের জন্য নমিনাল ‘π’ পদ্ধতিঃ উপরে একটি সমতুল্য তিন ফেজ লাইনের সার্কিট এবং নমিনাল ‘π’ পদ্ধতির একটি ভেক্টর ডায়াগ্রাম দেখানো হলো। গ্রহণ প্রান্তের ভোল্টেজ 

${�}_{�}$ -কে রেফারেন্স ভেক্টর ধরে উপরের ভেক্টর ডায়াগ্রামটি অঙ্কিত হলো।

উপরোক্ত ভেক্টর চিত্রে, ${�}_{�}$ এবং ${�}_{�}$ প্রেরণ প্রান্ত ও গ্রহণ প্রান্তের ভোল্টেজ। এ পদ্ধতিতে প্রত্যেক লাইনের মোট রেজিস্ট্যান্স ও ইন্ডাকট্যান্স লাইনের মাঝখানে এবং মোট ক্যাপাসিট্যান্স সমান দুই ভাগে বিভক্ত হয়ে যথাক্রমে প্রেরক ও গ্রাহক প্রান্তে নিউট্রলের সাথে প্যারালালে যুক্ত হয়ে থাকে।

উপরোক্ত চিত্রে আরো দেখানো যায় যে, ${�}_{�}�$ ও ${�}_{�}{�}_{�}$, যথাক্রমে রেজিস্টিভ ড্রপ এবং ইন্ডাকটিভ ড্রপ, ${�}_{�}$ ও ${�}_{�}$ যথাক্রমে প্রেরণ প্রান্ত ও গ্রহণ প্রান্তের পাওয়ার ফ্যাক্টর অ্যাঙ্গেল।

এখন চিত্র হতে দেখা যায় যে, ${�}_{�}={�}_{�}+{�}_{�}$ । একে দুই ভাগে ভাগ করা হলো, যেমন- লাইন কারেন্ট, $\begin{array}{l}\overrightarrow{{�}_{�}}=\overrightarrow{{�}_{�}}+\overrightarrow{{�}_{{�}_1}}\end{array}$ ও গ্রাহক প্রান্তের কারেন্ট, $\begin{array}{l}\overrightarrow{{�}_{�}}=\overrightarrow{{�}_{�}}+\overrightarrow{{�}_{{�}_2}}\end{array}$ যা ${�}_{�}$ -এর নিচে। ${�}_{�}$ -এর সাথে ${�}_{�}�$ ও ${�}_{�}{�}_{�}$ ভেক্টরিক্যালি যোগ করলে ${�}_{�}$ পাওয়া যায়।

নমিনাল পাই পদ্ধতিতে ভোল্টেজ রেগুলেশন

ভোল্টেজ রেগুলেশন হিসাব করার সময় প্রেরণ প্রান্তের ভোল্টেজ ${�}_{�}$ -কে  স্থির রেখে গ্রহণ প্রান্তের নো-লোড ভোল্টেজ 

${�}_{�}^{\mathrm{\prime }}$-কে অবশ্যই হিসাব করতে হবে এবং সেক্ষেত্রে নমিনাল “π” পদ্ধতির সার্কিটটি নিম্নলিখিত ধরনের হবে। 

এখন, নমিনাল “π” পদ্ধতির জন্য-

% রেগুলেশন = $\frac{{�}_{{�}^{\mathrm{\prime }}}-{�}_{�}}{{�}_{�}}\times 100$

এবং

% (দক্ষতা) η = $\frac{\text{গ্রহণ প্রান্তের পাওয়ার}}{\text{প্রেরণ প্রান্তের পাওয়ার}}\times 100$

আরও পড়ুনঃ

• রিগোরাস পদ্ধতিতে দীর্ঘ পরিবহন লাইনের বিশ্লেষণ
• দীর্ঘ পরিবহন লাইনের লাইন ধ্রুবকের প্রভাব
• মিডিয়াম ট্রান্সমিশন লাইনের ধ্রুবকগুলো কি এবং এর প্রভাবসমূহ?