স্ট্রেইন গেজের গেজ ফ্যাক্টরঃ ধাতব পরিবাহীর প্রতি একক রেজিস্ট্যান্সের পরিবর্তন (△R/R) এবং প্রতি একক দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (△L/L)-এর অনুপাতকে Gauge factor বলে। Strain gauge-এর সেনসিটিভিটি নিরূপণের জন্য Gauge factor অতীব প্রয়োজনীয়।
Gauge Factor, G_f =frac{frac{triangle R}{R}}{frac{triangle L}{L}} ……….. (i)
সাধারণ স্থিতিস্থাপক পদার্থের ডাইমেনশনাল বৈচিত্র্যের উপর ভিত্তি করে আংশিকভাবে রেজিস্ট্যান্সের মানের পরিবর্তন থেকে স্ট্রেইনকে ব্যাখ্যা করা যায়। যদি স্থিতিস্থাপক পদার্থের স্ট্রিপকে টানা হয় অথবা ধনাত্মক স্ট্রেইন প্রয়োগ করা হয়, তবে এর দৈর্ঘ্যের আকার বৃদ্ধি পাবে এবং এখানে পার্শ্বীয় আকার হ্রাস পাবে।
সুতরাং, যখন একটি গেজকে ধনাত্মক স্ট্রেইন দেওয়া হয়, তখন এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় এবং এর ক্রস সেকশনাল এরিয়া হ্রাস পায়। যেহেতু কোনো কন্ডাক্টরের রেজিস্ট্যান্স-এর দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক এবং এর ক্ষেত্রফলের ব্যস্তানুপাতিক, ফলে ধনাত্মক স্ট্রেইন গেজের রেজিস্ট্যান্স বৃদ্ধি পাবে।
মনে করি, একটি স্ট্রেইন গেজ গোলাকার তারের সমন্বয়ে গঠিত এবং তারের দৈর্ঘ্য = L, ক্ষেত্রফল = A, ব্যাস = D, (স্ট্রেইন দেওয়ার পূর্বে) যদি পদার্থের রেজিস্টিভিটি ρ হয়,
তবে আনস্ট্রেইন গেজের রেজিস্ট্যান্স, R=frac{rho L}{A} ……………. (ii)
ধরি, তারটির উপর টানা পীড়ন S প্রয়োগ করা হচ্ছে। এর ফলে ধনাত্মক স্ট্রেইন উৎপাদিত হবে, যাতে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাবে এবং ক্ষেত্রফল হ্রাস পাবে। ফলে যদি কোনো তারে স্ট্রেইন দেয়া হয়, তবে তার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিবর্তিত হবে। যদি দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন △L, ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন = △A, ব্যাসের পরিবর্তন △D এবং রেজিস্ট্যান্ডের পরিবর্তন = △R হয়। তবে (ii) নং সমীকরণকে S-এর সাপেক্ষে আংশিক ডিফারেনসিয়েশন করে আমরা পাই,
frac{dR}{dS}=frac{rho}{A}frac{delta L}{delta S}-frac{rho L}{A^2}frac{delta A}{delta S}+frac{L}{A}frac{deltarho}{delta S}
উভয়পক্ষকে R=frac{rho L}{A} দ্বারা ভাগ করে আমরা পাই,
frac{1}{R}frac{dR}{dS}=frac{1}{L}frac{delta L}{delta S}-frac{1}{A}frac{delta A}{delta S}+frac{1}{rho}frac{deltarho}{delta S} ……….. (iii)
এখানে এরিয়া, A =frac{pi D^2}{4} ……….. (iv)
প্রতি এককে দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন = frac{Delta L}{L} এবং ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন = frac{Delta A}{A}
(iv) নং সমীকরণকে S-এর সাপেক্ষে ডিফারেনসিয়েশন করে আমরা পাই,
frac{delta A}{delta S}= 2 frac{pi}{4}D. frac{delta D}{delta S} …………………. (v)
এখন (iii) নং সমীকরণকে (ii) নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
frac{1}{A} frac{dA}{dS}= frac{left(frac{2pi}{4}right)D}{left(frac{pi}{4}right)D^2}. frac{delta D}{delta S} = frac{2}{D}. frac{delta D}{delta S}
সুতরাং (iii) সমীকরণ থেকে আমরা পাই,
frac{1}{R} frac{dR}{dS} = frac{1}{L} frac{delta L}{delta S}-frac{2}{D}. frac{delta D}{delta S}+frac{1}{rho}. frac{deltarho}{delta S} …………………. (vi)
আমরা জানি,
পয়শন রেশিও, frac{ল্যাটারাল স্ট্রেইন}{লংগিচুডিনাল স্ট্রেইন} =frac{আকার বিকৃতি}{দৈর্ঘ্য বিকৃাত}
=frac{frac{delta D}{D}}{frac{delta L}{L}} or, frac{delta D}{D}=- gammatimesfrac{delta L}{L}
(vi) নং সমীকরণ frac{delta D}{D} এর মান বসিয়ে পাই,
frac{1}{R}. frac{dR}{dS} =frac{1}{L} frac{delta L}{delta S}- gammafrac{2}{L}. frac{delta L}{delta S}+ frac{1}{rho}. frac{deltarho}{delta S} ………………… (vii)
অল্প মানের পরিবর্তনের জন্য এই সমীকরণকে লেখা যায়,
frac{Delta R}{R}=frac{Delta L}{L}+2gammafrac{Delta L}{L}+frac{Deltarho}{rho} …………. (viii)
আমরা জানি,
গেজ ফ্যাক্টর, G_f=frac{frac{Delta R}{R}}{frac{Delta L}{L}}
অথবা, frac{Delta R}{R}=G_ftimesfrac{Delta L}{L} =G_ftimesin [এখানে, in= স্ট্রেইন =frac{Delta L}{L} ]
এখন, (viii) নং সমীকরণকে দ্বারা ভাগ করে পাই,
begin{array}{l}G_f=frac{frac{Delta R}{R}}{frac{Delta L}{L}} =1+2gamma+frac{frac{Deltarho}{rho}}{frac{Delta L}{L}}end{array}=1+2gamma+frac{frac{Deltarho}{rho}}{in} [যেহেতু frac{Delta L}{L}=in ] ................ (ix)
এখানে 1 হলো Rasistance change due to change of langht,
2γ হলো Rasistance change due to change of area
এবং frac{frac{Deltarho}{rho}}{in} হলো Rasistance change due to change of resistivity or piezoresistive effect.
যদি Resistivity পরিবর্তনকে নগণ্য ধরা হয়, তবে আমরা (ix) নং সমীকরণকে লেখতে পারি,
k = 1+2gamma .................. (x)
স্ট্রেইন গেজে ব্যবহৃত Materials
| Materials | Composition | Gauge Factor | Resistivity Ωm | Resistance Temperature Co-Efficient/C | Upper Temperature /C |
|---|---|---|---|---|---|
| Nichrome | Ni : 80% Cr : 20% |
2.5 | 100times10^{-8} | 0.1times10^{-3} | 1200 |
| Constantan | Ni : 45% Cu : 55% |
2.1 | 48times10^{-8} | pm0.02times10^{-3} | 400 |
| Isoclastic | Ni : 36% Cr : 8% Mo : 0.5% etc. |
3.6 | 106times10^{-8} | 0.175times10^{-3} | 1200 |
| Nickel | - | -12 | 6.5times10^{-8} | 6.8times10^{-3} | - |
| Platinum | - | 4.8 | 10times10^{-8} | 4.0times10^{-3} | - |
উচ্চমানের গেজ ফ্যাক্টরের সুবিধা
Strain gauge-এর Gauge factor-এর উপর Sensitivity নির্ভর করে। অর্থাৎ Gauge factor যত বেশি হবে Resistance-এর পরিবর্তন তত বেশি হবে। আর Resistance-এর এই বেশি পরিবর্তন অতি সহজে ও সঠিকভাবে নির্ণয় করা যায়। ফলে পরিমাপকৃত Quantity অতি সূক্ষ্মভাবে পরিমাপ করা সম্ভব হবে। তাই Strain gauge-এর Gauge factor যতদূর সম্ভব উচ্চমানের হতে হবে। বিভিন্ন পদার্থের Gauge factor-এর মান বিভিন্ন মানে নির্দিষ্ট থাকে। তাই বেশি Gauge factor-বিশিষ্ট পদার্থ দ্বারা Strain gauge তৈরি করা দরকার।
স্ট্রেইন গেজের ওপর তাপমাত্রার প্রভাব
Strain gauge-এর তাপমাত্রা পরিবর্তন হলে তার Resistance পরিবর্তন হয়। ফলে এটি সাহায্যে Strain পরিমাপে Error হতে পারে। তাই যেসমস্ত পদার্থের তাপমাত্রার প্রভাব Resistance পরিবর্তন খুব কম হয়। সেসমস্ত পদার্থের সাহায্যে Strain gauge তৈরি করা দরকার।
অর্থাৎ, Strain gauge পদার্থের Temperature co-efficient of resistance খুব কম মানের হওয়া আবশ্যক। তাপমাত্রা পরিবর্তনজনিত Error দূর করার জন্য Dummy strain gauge ব্যবহার করা হয়। ফলে মূল Gauge এবং Dummy gauge-এর মধ্যে তাপমাত্রা পরিবর্তনজনিত প্রভাব সমভাবে হয় বিধায় error খুব কম পরিলক্ষিত হয়।
আরও পড়ুন:
- স্ট্রেইন গেইজঃ গঠন, মূলনীতি, প্রকারভেদ, এবং এর কাজ কী?
- সুইচগিয়ার কি? কত প্রকার? এর উপাদানগুলো কি?
- ভাল সুইচগিয়ারের বৈশিষ্ট্য গুলি কী কী? সুইচগিয়ার প্রটেকশনের গুরুত্ব