নমিনাল পাই ‘π’ পদ্ধতিতে লাইনের মোট ক্যাপাসিট্যান্স সমান দুই ভাগে বিভক্ত হয়ে লাইনের গ্রাহক ও প্রেরক প্রান্তে কেন্দ্রীভূত হয়ে থাকে এবং রেজিস্ট্যান্স ও ইন্ডাকট্যান্সগুলাে লাইনের দৈর্ঘ বরাবর মাঝখানে বিন্যস্ত থাকে বলে মনে করা হয়। নিচের ছবিতে নমিনাল পাই পদ্ধতির একটি সমতুল্য বর্তনী দেখানো হল।
নমিনাল পাই পদ্ধতিতে উপরোক্ত সার্কিট অনুযায়ী, ধরি;
V_R = প্রতি ফেজের লোড ভোল্টেজ,
I_R = প্রতি ফেজের লোড কারেন্ট,
R = প্রতি ফেজের লোড রেজিস্ট্যান্স,
X_L = প্রতি ফেজের লোড ইন্ডাকটিভ রিয়্যাকট্যান্স,
C = প্রতি ফেজের লোড ক্যাপাসিট্যান্স,
cos ϕ_R = গ্রহণ প্রান্তের পাওয়ার ফ্যাক্টর, (ল্যাগিং)
V_S = প্রেরণ প্রান্তের ভোল্টেজ,
উপরের সার্কিট উপর ভিত্তি করে নিচের ভেক্টর চিত্রটি অংকিত হল। যেখানে গ্রহণ প্রান্তের ভোল্টেজ \overrightarrow{V_R} -কে রেফারেন্স ভেক্টর হিসেবে চিহিৃত করা হল।
নমিনাল পাই পদ্ধতিতে উপরের ভেক্টর থেকে আমরা পাই,
\overrightarrow{V_R}=V_R\ +j0
লোড কারেন্ট, \overrightarrow{I_R}=I_R\ \left(\cos\phi_R-j\sin\phi_R\right)
লোড সংযোক্ত প্রান্তে চার্জিং কারেন্ট, \overrightarrow{I_{C_1}}=j\omega\left(\frac{C}{2}\right)\ \overrightarrow{V_R}\ \ \ =j\pi fC\overrightarrow{V_R}
লাইন কারেন্ট, \begin{array}{l}\overrightarrow{I_L}=\ \overrightarrow{I_R}\ +\overrightarrow{I_{C_1}}\end{array}
প্রেরণ প্রান্তের ভোল্টেজ, \begin{array}{l}\overrightarrow{V_S}=\ \overrightarrow{V_R}\ +\overrightarrow{I_L}\ \overrightarrow{Z}\ \ =\overrightarrow{I_L}\end{array}\left(R+jX_L\right)
প্রেরণ প্রান্তের চার্জিং কারেন্ট, \begin{array}{l}\overrightarrow{I_{C_2}}=j\omega\left(\frac{C}{2}\right)\ \overrightarrow{V_S}\ \ \ =j\pi fC\overrightarrow{V_S}\end{array}
প্রেরণ প্রান্তের কারেন্ট, \begin{array}{l}\overrightarrow{I_L}=\ \overrightarrow{I_R}\ +\overrightarrow{I_{C_2}}\end{array}
মিডিয়াম ট্রান্সমিশন লাইনের জন্য নমিনাল ‘π’ পদ্ধতিঃ উপরে একটি সমতুল্য তিন ফেজ লাইনের সার্কিট এবং নমিনাল ‘π’ পদ্ধতির একটি ভেক্টর ডায়াগ্রাম দেখানো হলো। গ্রহণ প্রান্তের ভোল্টেজ V_S -কে রেফারেন্স ভেক্টর ধরে উপরের ভেক্টর ডায়াগ্রামটি অঙ্কিত হলো।
উপরোক্ত ভেক্টর চিত্রে, V_S এবং V_R প্রেরণ প্রান্ত ও গ্রহণ প্রান্তের ভোল্টেজ। এ পদ্ধতিতে প্রত্যেক লাইনের মোট রেজিস্ট্যান্স ও ইন্ডাকট্যান্স লাইনের মাঝখানে এবং মোট ক্যাপাসিট্যান্স সমান দুই ভাগে বিভক্ত হয়ে যথাক্রমে প্রেরক ও গ্রাহক প্রান্তে নিউট্রলের সাথে প্যারালালে যুক্ত হয়ে থাকে।
উপরোক্ত চিত্রে আরো দেখানো যায় যে, I_L R ও I_L X_L , যথাক্রমে রেজিস্টিভ ড্রপ এবং ইন্ডাকটিভ ড্রপ, ϕ_S ও ϕ_R যথাক্রমে প্রেরণ প্রান্ত ও গ্রহণ প্রান্তের পাওয়ার ফ্যাক্টর অ্যাঙ্গেল।
এখন চিত্র হতে দেখা যায় যে, I_s = I_R + I_C । একে দুই ভাগে ভাগ করা হলো, যেমন- লাইন কারেন্ট, \begin{array}{l}\overrightarrow{I_L}=\ \overrightarrow{I_R}\ +\overrightarrow{I_{C_1}}\end{array} ও গ্রাহক প্রান্তের কারেন্ট, \begin{array}{l}\overrightarrow{I_S}=\ \overrightarrow{I_L}\ +\overrightarrow{I_{C_2}}\end{array} যা V_R -এর নিচে। V_R -এর সাথে I_L R ও I_L X_L ভেক্টরিক্যালি যোগ করলে V_S পাওয়া যায়।
নমিনাল পাই পদ্ধতিতে ভোল্টেজ রেগুলেশন
ভোল্টেজ রেগুলেশন হিসাব করার সময় প্রেরণ প্রান্তের ভোল্টেজ V_S -কে স্থির রেখে গ্রহণ প্রান্তের নো-লোড ভোল্টেজ V_R^{\prime} -কে অবশ্যই হিসাব করতে হবে এবং সেক্ষেত্রে নমিনাল “π” পদ্ধতির সার্কিটটি নিম্নলিখিত ধরনের হবে।
এখন, নমিনাল “π” পদ্ধতির জন্য-
% রেগুলেশন = \frac{V_{R^{\prime}}-V_R}{V_R}\times100
এবং
% (দক্ষতা) η = \frac{গ্রহণ\ প্রান্তের\ পাওয়ার}{প্রেরণ\ প্রান্তের\ পাওয়ার}\times100
আরও পড়ুনঃ
