নমিনাল পাই ‘π’ পদ্ধতিতে ভোল্টেজ এবং কারেন্ট সমীকরণ
নমিনাল পাই ‘Π’ পদ্ধতিতে লাইনের মোট ক্যাপাসিট্যান্স সমান দুই ভাগে বিভক্ত হয়ে লাইনের গ্রাহক ও প্রেরক প্রান্তে…
নমিনাল পাই ‘π’ পদ্ধতিতে লাইনের মোট ক্যাপাসিট্যান্স সমান দুই ভাগে বিভক্ত হয়ে লাইনের গ্রাহক ও প্রেরক প্রান্তে কেন্দ্রীভূত হয়ে থাকে এবং রেজিস্ট্যান্স ও ইন্ডাকট্যান্সগুলাে লাইনের দৈর্ঘ বরাবর মাঝখানে বিন্যস্ত থাকে বলে মনে করা হয়। নিচের ছবিতে নমিনাল পাই পদ্ধতির একটি সমতুল্য বর্তনী দেখানো হল।
নমিনাল পাই পদ্ধতিতে উপরোক্ত সার্কিট অনুযায়ী, ধরি;
V_R = প্রতি ফেজের লোড ভোল্টেজ,
I_R = প্রতি ফেজের লোড কারেন্ট,
R = প্রতি ফেজের লোড রেজিস্ট্যান্স,
X_L = প্রতি ফেজের লোড ইন্ডাকটিভ রিয়্যাকট্যান্স,
C = প্রতি ফেজের লোড ক্যাপাসিট্যান্স,
cos ϕ_R = গ্রহণ প্রান্তের পাওয়ার ফ্যাক্টর, (ল্যাগিং)
V_S = প্রেরণ প্রান্তের ভোল্টেজ,
উপরের সার্কিট উপর ভিত্তি করে নিচের ভেক্টর চিত্রটি অংকিত হল। যেখানে গ্রহণ প্রান্তের ভোল্টেজ \overrightarrow{V_R} -কে রেফারেন্স ভেক্টর হিসেবে চিহিৃত করা হল।
নমিনাল পাই পদ্ধতিতে উপরের ভেক্টর থেকে আমরা পাই,
\overrightarrow{V_R}=V_R\ +j0
লোড কারেন্ট, \overrightarrow{I_R}=I_R\ \left(\cos\phi_R-j\sin\phi_R\right)
লোড সংযোক্ত প্রান্তে চার্জিং কারেন্ট, \overrightarrow{I_{C_1}}=j\omega\left(\frac{C}{2}\right)\ \overrightarrow{V_R}\ \ \ =j\pi fC\overrightarrow{V_R}
লাইন কারেন্ট, \begin{array}{l}\overrightarrow{I_L}=\ \overrightarrow{I_R}\ +\overrightarrow{I_{C_1}}\end{array}
প্রেরণ প্রান্তের ভোল্টেজ, \begin{array}{l}\overrightarrow{V_S}=\ \overrightarrow{V_R}\ +\overrightarrow{I_L}\ \overrightarrow{Z}\ \ =\overrightarrow{I_L}\end{array}\left(R+jX_L\right)
প্রেরণ প্রান্তের চার্জিং কারেন্ট, \begin{array}{l}\overrightarrow{I_{C_2}}=j\omega\left(\frac{C}{2}\right)\ \overrightarrow{V_S}\ \ \ =j\pi fC\overrightarrow{V_S}\end{array}
প্রেরণ প্রান্তের কারেন্ট, \begin{array}{l}\overrightarrow{I_L}=\ \overrightarrow{I_R}\ +\overrightarrow{I_{C_2}}\end{array}
মিডিয়াম ট্রান্সমিশন লাইনের জন্য নমিনাল ‘π’ পদ্ধতিঃ উপরে একটি সমতুল্য তিন ফেজ লাইনের সার্কিট এবং নমিনাল ‘π’ পদ্ধতির একটি ভেক্টর ডায়াগ্রাম দেখানো হলো। গ্রহণ প্রান্তের ভোল্টেজ V_S -কে রেফারেন্স ভেক্টর ধরে উপরের ভেক্টর ডায়াগ্রামটি অঙ্কিত হলো।
উপরোক্ত ভেক্টর চিত্রে, V_S এবং V_R প্রেরণ প্রান্ত ও গ্রহণ প্রান্তের ভোল্টেজ। এ পদ্ধতিতে প্রত্যেক লাইনের মোট রেজিস্ট্যান্স ও ইন্ডাকট্যান্স লাইনের মাঝখানে এবং মোট ক্যাপাসিট্যান্স সমান দুই ভাগে বিভক্ত হয়ে যথাক্রমে প্রেরক ও গ্রাহক প্রান্তে নিউট্রলের সাথে প্যারালালে যুক্ত হয়ে থাকে।
উপরোক্ত চিত্রে আরো দেখানো যায় যে, I_L R ও I_L X_L , যথাক্রমে রেজিস্টিভ ড্রপ এবং ইন্ডাকটিভ ড্রপ, ϕ_S ও ϕ_R যথাক্রমে প্রেরণ প্রান্ত ও গ্রহণ প্রান্তের পাওয়ার ফ্যাক্টর অ্যাঙ্গেল।
এখন চিত্র হতে দেখা যায় যে, I_s = I_R + I_C । একে দুই ভাগে ভাগ করা হলো, যেমন- লাইন কারেন্ট, \begin{array}{l}\overrightarrow{I_L}=\ \overrightarrow{I_R}\ +\overrightarrow{I_{C_1}}\end{array} ও গ্রাহক প্রান্তের কারেন্ট, \begin{array}{l}\overrightarrow{I_S}=\ \overrightarrow{I_L}\ +\overrightarrow{I_{C_2}}\end{array} যা V_R -এর নিচে। V_R -এর সাথে I_L R ও I_L X_L ভেক্টরিক্যালি যোগ করলে V_S পাওয়া যায়।
নমিনাল পাই পদ্ধতিতে ভোল্টেজ রেগুলেশন
ভোল্টেজ রেগুলেশন হিসাব করার সময় প্রেরণ প্রান্তের ভোল্টেজ V_S -কে স্থির রেখে গ্রহণ প্রান্তের নো-লোড ভোল্টেজ V_R^{\prime} -কে অবশ্যই হিসাব করতে হবে এবং সেক্ষেত্রে নমিনাল “π” পদ্ধতির সার্কিটটি নিম্নলিখিত ধরনের হবে।
এখন, নমিনাল “π” পদ্ধতির জন্য-
% রেগুলেশন = \frac{V_{R^{\prime}}-V_R}{V_R}\times100
এবং
% (দক্ষতা) η = \frac{গ্রহণ\ প্রান্তের\ পাওয়ার}{প্রেরণ\ প্রান্তের\ পাওয়ার}\times100
আরও পড়ুনঃ
শরিফুল ইসলিাম
জীবনের ছোট ছোট জিনিস উপভোগ করুন। একদিনের জন্য ফিরে তাকাতে পারেন এবং বুঝতে পারেন যে এগুলো বড় জিনিস ছিল। এমন লোক আছে যারা হাল ছেড়ে দেওয়ার সময় বুঝতে পারেনি যে, তারা সাফল্যের কত কাছাকাছি ছিল।